Koaxialkabel, warum 50 Ohm ?

 

 


 

 

Koaxialkabel für den Amateurfunk haben einen Leitungswellenwiderstand ( Impedanz Z ) von 50 Ω.

Aber warum ?

Die Begründung, warum man sich für ein Leitungswellenwiderstand von 50 Ohm für Koaxialkabel im Amateurfunk entschieden hat ist ganz einfach ausgedrückt eine Kompromisslösung bezüglich :

  • Min. Dämpfung :  D/d 3,6 , bei 77 Ohm,
  • Max. Spannungsfestigkeit : D/d 2,72,  bei 60 Ohm,
  • Max. Leistungsübertragung : D/d 1,65,  bei 30 Ohm ( Dickerer Innenleiter, grössere Belastbarkeit , D/d 1,65, Skineffekt)

 

  • gewählter Kompromisslösung :   D/d 2,3,   50 Ohm

 

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Quelle: Internet

Resultat von verschiedenen Optimierungsberechnungen

 

 


 

Die optimale Impedanz einer koaxialen Leitung ist also abhängig vom Anwendungsfall !!

 

50 Ohm

  • Kommunikationstechnik:
  • 50 Ω um sowohl bei Empfang als auch bei Senden gute Übertragungseigenschaften zu haben. ( Mittelwert zwischen 30 Ω und 75 Ω )

75 Ohm

  • Kabelfernsehanlagen :
  • 75 Ω minimalste Dämpfung.
  • Da diese Systeme nicht senden wird der Punkt des geringsten Verlusts ( 75 Ohm ) gewählt.

 

 


 

 

Mode

Die koaxiale Leitung besitzt gewöhnlich einen kreisförmigen Querschnitt. Der Innenleiter wird von einem konzentrischen Außenleiter umgeben.

Abhängig von der Signalfrequenz können die Feldformen auf der Leitung eine unendliche Zahl von unterschiedlichen Formen ( Moden ) annehmen wie :

  • Koaxialleitung : TEM – Mode
  • Rechteckhohlleiter: TE10 oder H10 Mode
  • Rundhohlleiter : TE11 oder H11 Mode

 

TEM : transversal – elektromagnetische Mode

Sowohl die elektrische, als auch die magnetische Feldkomponente stehen stets senkrecht zur Ausbreitungsrichtung.

Diese Mode ist nur ausbreitungsfähig, wenn zwei voneinander isolierte Leiter zur Verfügung stehen wie in einem Koaxialkabel.

 

Die Feldform  TEM – Mode ist in der nachfolgenden Abbildungen dargestellt.

 

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Quelle Internet

  • Blau : elektrische Feldkomponente
  • Rot : Magnetische Feldkomponente

koaxlaengsschnitt

Quelle Internet

 

 


Skin-Effekt

Der Skin-Effekt ist die Eigenschaft von Wechselströmen, bei der nur die Oberfläche eines Leiters für den Transport der Elektronen zur Verfügung steht.

Wechselstrom wird in Abhängigkeit der Frequenz der Elektronenfluss an die Oberfläche des Leiters, also die Haut (englisch Skin) gedrückt. Die Ursache des Skin-Effekts ist das Magnetfeld, das beim Stromfluss entsteht.

Das Magnetfeld bildet sich nicht nur um den Leiter, sondern auch im Kern des Leiters. Das Magnetfeld ist im Kern sehr stark und nimmt nach außen hin ab.

Es wird durch die induzierten Wirbelströme im Leitermaterial erzeugt.

Dadurch werden die Elektronen an die Außenseite ( Oberfläche Skin ) des Leiters gedrängt.

Der für den Elektronenfluss nutzbare Leiterquerschnitt verringert sich.

Der Wirkwiderstand des Leiters nimmt zu.

 

Eindringtiefe des Stroms

  • Beim Gleichstrom wird der komplette Leiterquerschnitt von Elektronen durchflossen.

Eindringtiefe bei Wechselstrom :

  • 50 Hz :     9,38mm
  • 10 kHz :   0.66mm
  • 10 MHz :  0,02 mm !

 

skineffekt

Quelle Internet

 

 


 

 

Bedingung für optimale Energieübertragung :

Auf einer Leitung wird die größtmögliche Leistung nur dann übertragen, wenn der Scheinwiderstand des

  • Senders  Ri, des
  • Koaxialkabels    und der
  • Antenne Ra  auf einander angepasst sind !
  • Scheinwiderstand Sender  =  Wellenwiderstand Koaxialkabel  =  Scheinwiderstand Antenne     
  • Ri  =  Z  =  Ra      (  wenn möglich alle 50 Ω ! )

 

 


 

 

Koaxialkabel sind zweipolige HF – Kabel mit konzentrischem Aufbau :

  • 1  Innenleiter 
  • 2  Isolation
  • 3  Metallmantel
  • 4  Schutzmantel

 

koaxkabelansicht

 

 

Quelle: Foto Internet

 

Die Verteilung der

  •  Induktivität  ca.  253 nH / m  und der
  • Kapazität        ca.  101 pF / m

ist auf dem Koaxialkabel homogen.

  • Der Wellenwiderstand Z berechnet sich aus dem Verhältnis Innendurchmesser des Metallmantels, dem Durchmessers des Innenleiters und des verwendetem Isolationsmaterials    ( Dielektrikums ).
  • Der Verkürzungsfaktor ist bei Verwendung von Polyethylen als Isoliermaterial               ca. V = 0.66,  was einer Ausbreitungsgeschwindigkeit von 200’000 km / s in diesem Medium entspricht.

Achtung: Es gibt auch RG58 mit „Luftschaum – Isolation“ ( weiss ) .

Dann ist der Verkürzungsfaktor V = 0.82 !

 

  • Dabei wirkt der äußere Metallmantel als Faraday – Käfig ( Erdpotential ) und sorgt für eine Abschirmung des signalführenden Innenleiters gegen äussere elektrische Störfelder.
  • Der Metallmantel des Koaxialkabels wird gleichzeitig als Rückleiter für das Signal benutzt und sorgt für eine Abschirmung des HF – Signals ( keine Abstrahlung ).
  • Auf dem Metallmantel ist also einerseits erdpotential ( aussen, Mantelwellen ) und HF – Rückstrom ( Rückleiter des Stromkreises ) auf der Innenseite des Geflechtes.
  • Mantelwellen ( Reflexionen ) breiten sich auf der Außenseite des Koaxialkabelmantels aus und sollten mit einer Mantelwellensperre abgeblockt werden.
  • ( asymmetrische Antennen, Langdraht etc. )
  • Abhilfe Ferritkerne, Koaxialkabelwindungen bei der Antenne ( Mantelwellensperre ) .

Wie oben beschrieben, ist das Koaxialkabel an der Antennenbuchse ( SO 239 ) mit isoliertem Innenleiter und Metallmantel an Gehäuse ( Erdpotential )  des Transceivers angeschlossen.

  • Bei 100 W HF – Ausgangsleistung ergibt dies ca. 70 V und 1.4 A ,
  • bei 1000 W,  10 x mehr !
  • ( Vorsicht 1 kW Leistung, hohe Spannung,  Eigenschaften  Koaxkabel beachten )

Der am Gehäuse des Transceivers angeschlossene Metallmantel hat somit Erdpotential ! Es ist das gleiche Potential auf dem wir Menschen auch stehen und somit ist der Berührungsschutz gegenüber Transceiver und Matchbox  gewährleistet.

  • Mantelwellen können jedoch Störungen verursachen, die mit Mantelwellensperren zu unterdrücken sind.
  • Mantelwellensperre  :  2 MHz – 30 MHz,  Z = ca. 300 Ohm – 1000 Ohm
  • Dabei darf die HF – Erdverbindung nur an einem zentralen Punkt angeschlossen sein, damit die Mantelstromsperre nicht kurzgeschlossen und somit unwirksam wird !
  • Das HF – Signal ist somit gegenüber der Erde erregt und als asymmetrisch zu bezeichnen.

 

Als Gegensatz haben wir die symmetrische Leitung ( Hühnerleiter ), die ab Transceiver und Matchbox mit 2 spannungsführenden Drähten zur Antenne geführt werden.

Diese Speisungsart hat gewisse technische Vorteile, bedingt eine symmetrische Matchbox und ist bezüglich Kabelverlegung innerhalb des Hauses unvorteilhaft. ( Koaxialkabel zeitgemäßer ).

 

 

 


 

 Groundplan – Antennen sind „asymmetrische“ Antennen.

  • Die Erregung dieser Antennen erfolgt gegen Erde, darum haben diese Antennen – Radiale    ( Erdpotential ).
  • Der Anschluss mit Koaxialkabel erfolgt somit ohne Anpassglied direkt, Innenleiter Strahler, Metallmantel Radiale oder Erde, Marconi Prinzip .

 


 

 

Dipolantennen sind „symmetrische“ Antennen.

  • Die Erregung der Dipolantennen erfolgt wie der Name sagt als „2-Pol-Antenne“ mit einem symmetrischen erdfreien Anschluss.
  • Das asymmetrische Koaxialkabel mit Erdpotential ist deshalb zum direkten Dipolanschluss nicht geeignet !
  • Benötigt wird darum ein „Anpassglied“  zur Umwandlung der Asymmetrie des Koaxialkabels auf die Symmetrie der Dipolspeisung.
  • Dieses Anpassglied wird im Volksmunde „BALUN“ genannt. Der Ausdruck stammt aus der englischen Sprache balanced – unbalanced.

Das Anpassglied BALUN funktioniert technisch in beiden Richtungen also:

  • Balanced zu unbalanced / „symmetrisch“ zu „asymmetrisch“ ( Empfang )
  • Unbalanced zu balanced / „asymmetrisch“ zu „symmetrisch“ ( Sendung )

Es ist klar, das die industriell hergestellten Baluns natürlich für den Koaxialkabelanschluss            „asymmetrisch“  und den Antennenanschluss  „symmetrisch“  konstruiert sind.

 

 


 

„Symmetrisch“ bedeutet :

  • Gegen Massepotential ( Erde ) liegen zwei gleich große gegenphasige Wechselspannungen vor, nämlich die linke – und rechte Hälfte der Dipolantenne.

 

 

 


 

 

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